《舞蹈课》，埃德加·德加，1871—1872年

• 以下是关于一个我正在努力理清的问题的一些笔记，非常期待你的反馈与思考！

• 文末附有我最近觉得有趣的一些电影和书籍推荐。

在《收获与播种》（Récoltes et Semailles）中有一段著名的文字，数学家亚历山大·格罗滕迪克写下了自己年轻时与数学世界隔绝的那些年，以及孤独的体验如何成为他创造力的关键。

由于第二次世界大战，格罗滕迪克有一段时间被关押在里厄克罗集中营，到1945年，十七岁的他几乎完全是自学成才的数学家。家境贫寒，无力进入好学校，他在蒙彼利埃做了三年学生，那里的教学水平远配不上他的能力，因此他几乎完全不去听课，转而追寻自己的问题（并靠摘橙子来支付房租）。

三年后，当格罗滕迪克来到巴黎，进入法国培养最优秀学生的精英学府——巴黎高等师范学院求学时，他与新同学之间的差距显而易见；他们从小就上私立学校、请家教。

格罗滕迪克写道，

我羡慕他们轻而易举掌握新思想的能力，仿佛在游戏中就能信手拈来，像是从摇篮里就已熟悉一般——而我却觉得自己笨拙，甚至愚钝，只能艰难地沿着一条崎岖的道路踽踽独行，像一头迟钝的牛，面对着一座非得学会（别人如此告诉我）的、混沌庞杂的大山，却感到自己无法抓住要领，也无法坚持到底。

当其他学生在听课时，格罗滕迪克却把时间花在了别处，比如，纠结于长度究竟是什么。他的老师们没有一个人能给他满意的答案——他们觉得长度是什么是显而易见的。他在巴黎的新老师们也对他少年时代钻研的东西不屑一顾——他关于长度得出的那些见解，其实三十年前就已作为勒贝格积分而为人所知！在巴黎的师资眼里，他的努力完全是白费了。

但在格罗滕迪克自己看来，这却“丝毫没有白费”。在他眼中，正是那段孤独的工作——当他重新发明了本可由更称职的老师直接教给他的东西——正是那份工作，让他在接下来的三十年里得以在数学史上留下印记，而那些更有竞争力的同学们却未能做到。

格罗滕迪克又写道：

在那些关键的年份里，我学会了如何独处。[但即便]这种说法也没有真正传达我的意思。从字面意义上说，我并没有学会独处，因为这项本领在我的童年里从未被遗忘。这是我们每个人自出生起就具备的基本能力。然而那三年孤独的工作[1945–1948]，当我被抛向只能依靠自己的处境、遵循着自己自发摸索出的方向前进时，让我对自己做数学的能力产生了一种强烈、自持而持久的信心，这种信心不依赖于任何共识，也不依赖于那些被奉为圭臬的时尚……

也就是说，孤独中的工作训练了他自主发掘有趣且有价值问题的能力——这种能力对于在人类知识的前沿娴熟地探索、拓展我们的认知至关重要。（我也怀疑格罗滕迪克低估了自己天赋异禀、远胜同窗的程度。）

（我和约翰娜曾在此处更详细地写过格罗滕迪克。）

换一种角度来理解那几年孤独岁月里发生的事，可以说格罗滕迪克培养出的是心智本体感觉。

本体感觉（不加前面的心智这个定语时）是指我们在不依赖视觉的情况下，感知自己四肢位置的能力。它是一种对身体的三维感知。

芭蕾舞者拥有极佳的本体感觉。事实上，成为一名优秀舞者的挑战，很大一部分就在于这种对肢体位置的感觉：它至少与完成动作所需的肌肉同样重要。芭蕾训练的很大一部分就是为了培养本体感觉。你站在镜子前，一边做动作一边观察自己，以便更准确地将一个优美动作的外在形态与身体内部的感受对应起来。当舞者对“背部以正确的方式挺直、脚踝恰到好处地弯曲、腿抬到恰如其分的高度时应该是什么感觉”有了深刻而精确的体会之后，她们便能在演出中跟随这种感觉，确信自己的形态是正确的，并在偏离时精确地察觉哪里出了问题。

我想探讨的想法是，对于我们的思想而言，情况也是如此：我们对思绪如何在脑海中流动，可以有更好或更差的感知。而我们是可以训练自己的心智本体感觉的，从而能够感受到自己的心智状态何时具备了产生有价值想法、解决眼前问题所需的正确形态，又何时姿势不对。