当把遗传率重新定义为别的东西时,人类寿命的遗传率约为50%
头发颜色的遗传率有多高?嗯,如果你是红头发,又有个同卵双胞胎,那对方肯定也是红头发。但双胞胎什么时候开始变白,似乎会受生活方式影响而有所不同。而且,当你还是胚胎时,黑色素细胞在头皮上的分布位置也有一定的随机性。还有,你的双胞胎还可能去染发!所以正确答案是,一个很大的数,但不到100%。
好,但你看这个:假如我把“发色”重新定义为“发色,但不计入表观遗传和胚胎发育等因素,并且假装没人会变白、也没人会染头发,诸如此类”。那么,发色的遗传率就是100%了。神奇吧?
再比如——智商的遗传率是多少?明智的人会回答:“0%到100%之间的某个数,不太重要,求别冲我吼。”但不管这个数是多少,它都取决于社会。在我们所处的这个平行宇宙分支里,有的孩子能请私教、吃有机食品、参加两万美元的夏令营,有的孩子却只能上问题重重的学校、住着含铅油漆的房子,夏天就喝着百事可乐盯着发光的屏幕。这些东西对智商肯定至少会有点影响。
但再看这个:假如我把“智商”重新定义为“某个假想世界里的智商,在那个世界里每个孩子都接受完全相同的教育、营养和养育,所以那些非遗传因素都不再起作用”。突然间,智商的遗传率就变高了。刺激吧?多有科学含量。
如果你想这么重新定义……倒也没错。我的意思是,遗传率这个概念本身就挺随意的。所以如果你更想谈论某个别的世界里的遗传率,而不是我们真实世界的遗传率,我又有什么资格评判呢?
顺便说一下,这里有一篇最近的论文:

我要强调,这是一篇完全没问题的论文。我之所以拿它来挑刺,主要是因为它发在了《Science》上——意思是,和所有《Science》论文一样,它提出了宏大的论断,却对其论断到底是什么意思、到底做了什么含糊其辞。还有,在《Science》上发论文在道德上是错的,和/或让我嫉妒。所以我想试着解释一下到底是怎么回事。
其实挺简单的。至少,在我花了好几个小时把论文及其附录反反复复读了好几遍之后,我已经说服自己它挺简单的。所以,作为一个小小的教学实验,我打算用三种不同的详略程度来解释这篇论文。
解释一:极度极度概括的图景
估计寿命遗传率的常规方法是利用双生子数据。取决于你用哪个数据集,结果会在23%到35%之间。这篇论文构建了一个数学模型,试图模拟人们在一个假想世界里能活多久——在那个世界里,没有人会死于任何与衰老无关的原因,也就是没有车祸、没有药物过量、没有自杀、没有谋杀,也没有(与年龄无关的)传染病。在那份模拟数据上,对于那个假想世界里的模拟人群,遗传率为46%到57%。
评论
大家似乎都是这样解读这篇论文的:
哈!我们曾以为寿命的遗传率是23%到35%。但结果发现它其实在50%左右。现在我们知道了!
我能理解。显然,《Science》的编辑为这篇论文挑选标题时,目的就是引导你得出这个结论。但论文说的并不是这个。它说的是:
我们构建了一个平行宇宙的数学模型,在那个宇宙里没人死于事故、谋杀、药物过量或传染病。在那个模型里,遗传率约为50%。
解释二:非常概括的图景
我们重新来过。这是论文中的图2。

通常,遗传率是通过双生子研究来估计的。思路是,同卵双胞胎共享100%的DNA,而异卵双胞胎只共享50%。所以如果某个性状在同卵双胞胎之间比在异卵双胞胎之间更相关,就说明DNA对该性状有影响。有一些统计方法把这种直觉形式化了。给定一份记录了各种同卵和异卵双胞胎寿命的数据集,这些方法就能算出一个遗传率数值。
上图中两个传统的估计值以黑色圆点表示。对于丹麦双生子队列,寿命的遗传率估计为23%。对于瑞典队列,则为35%。
这篇论文做了一个“双胞胎模拟器”。基于历史数据,他们拟合了一个数学模型来模拟“新”双胞胎的寿命。然后他们在这份模拟数据上计算遗传率。
为什么要在模拟数据而不是真实数据上计算遗传率呢?嗯,他们的数学模型包含一个“外源性死亡率”参数,用来反映死于所有与衰老无关因素(如事故、谋杀或传染病)的概率。他们假定死于这类原因的概率在不同人之间是恒定的,在时间上也是恒定的,并且它几乎解释了15至40岁人群的所有死亡。
构建模拟器的意义就在于可以改动外源性死亡率。上图中紫色曲线展示的就是这一点。对于一系列不同的外源性死亡率参数值,他们分别模拟生成双胞胎数据集。对于每一份模拟数据集,他们都像对待真实数据集那样估计遗传率。
注意,上图中的紫色曲线几乎穿过了黑色圆点。这意味着如果他们把模拟器的外源性死亡率设为与现实相符,得到的遗传率数值就和我们从真实数据中得到的结果一致。这表明他们的数学模型还不算太离谱。
如果你降低外源性死亡率,就会减少人们寿命中的非遗传随机性。所以遗传率会上升。因此,紫色曲线越往左就越高。
插曲:谈谈《Science》
我对这篇论文的解释在一定程度上依赖猜测。不知出于什么原因,《Science》认定论文里应该几乎不包含数学,哪怕论文本身就是讲数学的。所以我主要依据的是一段英文描述。但即便是那段描述也不成体系。没有任何一处按顺序清晰地列出他们到底做了什么。相反,你得到的是零散的提示,随机地分布在论文各处。有个附录,论文自信满满地反复引用它。但如果你真的去读附录,会发现里面只是更多互不关联的、对零碎事项的解释,只不过现在配上了以光辉的Microsoft Word格式排版的公式。
在大多数期刊里,作者会写下所有内容。但《Science》有专业的编辑。鉴于《Science》上每一篇以统计为核心的论文似乎都是这样,我们大概不该责怪这篇论文的作者。(除了他们当初决定要发在《Science》上这件事本身。)
不过我还是好奇那些编辑到底在做什么。我的意思是,给你看个东西。这是第一页上他们开始真正解释自己到底做了什么的第一段:

看到最后那个h(t,θ)了吗?你会问,这他妈是什么?问得好,因为它在此之前从未被介绍过,此后也再未被提及。我猜它本来应该是f(t,θ),这倒也无妨。(论打错字,我不输给任何人。)但如果我们付给期刊天价费用换来的就是这个,那这些期刊还有什么用?
继续……
解释三:也还是很概括,但已经是我们要讲的最细的了
大多数人可能不需要这么多细节,可以跳过这一节。对于其他人,我们最后再从头讲一遍。
估计遗传率的“常规”方法是看不同类型双胞胎之间的相关性。直观上,如果同卵双胞胎的寿命相关性高于异卵双胞胎,就说明寿命是可遗传的。而事实证明,遗传率的一种估计量就是“同卵双胞胎相关性与异卵双胞胎相关性之差的两倍,全部放在一起计算”。对于其他类型的双胞胎也有类似的估计量。这些方法通常认为寿命的遗传率大约在20%到35%之间。
这篇论文创建了一个方程来模拟特定的人在特定年龄死亡的概率。方程的参数因人而异,反映出我们中有些人的DNA使我们倾向于活得更久。但大致的想法是,15到40岁之间的死亡概率相当平稳,之后才开始上升。
这个方程包含一个“外源性死亡率”参数。它用来反映死于所有与衰老无关因素(如事故或谋杀等)的概率。他们假定它是恒定的。(对不同人恒定,对时间也恒定。)注意,他们实际上并没有考察任何关于死因的数据。他们只是在方程中加入了一个对所有人、在所有年龄都相同的恒定死亡风险,然后把它称为“外源性死亡率”。
现在记住,不同人的死亡概率方程应该有不同的参数。为了体现这一点,他们给这些参数拟合了一个高斯分布(钟形曲线),目标是使其与历史数据相符。想法是,如果参数的分布过宽,你可能会得到很多人15岁就去世或活到120岁,这就不对了。如果分布过窄,你可能会得到所有人都在43岁去世,这也不对。所以他们找到一个合适的分布,使得模拟中人们死亡的年龄看起来像历史数据中人们实际死亡的年龄。
好了!所以现在他们有了:
- 一个用来反映特定的人在特定年龄死亡概率的方程。
- 一个关于该方程参数的分布,用来产生在人群层面上看起来像真实历史数据中死亡年龄的结果。
在继续之前,我提醒你两件事:
- 他们假定他们的死亡方程完全决定了一个人在某一年死亡的概率。
- 他们假定一个人死亡方程的形态完全由遗传决定。
一个人在特定年龄死亡这一事件是随机的。但发生这一事件的概率被假定为固定的,且完全由基因决定。
现在他们来模拟不同类型的双胞胎。为了模拟同卵双胞胎,他们只需从参数分布中抽取参数,把这些参数赋给两个人,然后让他们按照各自的死亡方程随机死亡。(是不是有点阴森了?)为了模拟异卵双胞胎,他们做同样的事,只是不给两个双胞胎赋完全相同的参数,而是赋予相关的参数,以反映他们共享50%的DNA。
他们究竟是如何生成这些相关参数的?论文里没有解释,在补充材料里也说得非常含糊。就我所能判断,他们是从参数分布中抽取两组参数,使得这些参数之间的相关性为0.5。
现在他们有了模拟的双胞胎。他们可以用不同的外源性死亡率取值来模拟。如果他们降低外源性死亡率,寿命的遗传率就会上升。如果把它降到零,遗传率就会上升到大约50%。
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几乎所有人类性状都部分源于遗传,部分源于环境和/或随机性。如果你能改变世界、减少随机性的总量,那么遗传率当然会上升。这对预期寿命是如此,对任何其他性状也是一样。那么这篇论文的意义何在?
还是有意义的!
当然,显然在一个没有事故或谋杀的世界里遗传率会更高。我们不需要一篇论文来告诉我们这一点。但会高多少呢?如果不对那个别的世界进行建模和模拟,就无从得知。
我们的双生子数据集都非常老。很可能与衰老无关的死亡在现在比过去要低,因为我们有了更好的医疗等等。这意味着,对于今天活着的人来说,寿命的遗传率可能比我们双生子数据集中那些人的更高——其中有些人出生于1870年。要等到我们都去世后才能确切知道,但这篇论文提供了一种猜测的方法。
我有没有提到过遗传率取决于社会?遗传率会随着社会变化而变化?遗传率只是一个比值,你应该别再试图把它当成非比值,因为只有比值的东西才不能是非比值?这是一个很好的提醒。
说实话,我认为这篇论文构建的模型相当巧妙。没有什么是完美的,但我认为这对于“如果外源性死亡率更低,寿命的遗传率会有多高?”这个问题来说,已经是一次相当不错的尝试。
我只有两点异议。第一点是针对《Science》的写作风格。这是一篇描述统计模型的论文。那么论文里难道不该有一个地方,按顺序、从头到尾清楚地解释他们到底做了什么吗?表面上看,我觉得这是在第二页左栏完成的,只是由于《Science》面向大众读者,所以细节很少。但我个人认为这种描述是最糟糕的折中。它没有以连贯的方式讲述高层次的故事,而是向你抛出一堆随机的技术细节,却又没有足够的信息让人真正理解它们。完整的故事和完整的细节至少不能放在附录里吗?我觉得这浪费了我好几个小时,而且如果有人想复现这项工作,仅凭给出的描述几乎不可能做到。作为一个社会,我们怎么就决定要把我们“最好”的论文弄成这样?
但我主要的异议是这个:

起初,我觉得这很荒谬。人们死于车祸这一事实并不是什么“混杂因素”。而假装没人死于车祸也并没有“解决”某种偏倚。那只是在另一个世界里计算遗传率。记住,遗传率不是某种柏拉图式的理念。它是一个观察性统计量。不存在独立于我们世界偶然事实的所谓“真实”遗传率。
但转念一想,我觉得他们想说的是类似这样的话:
当把外源性死亡率调整到更接近现代水平时,人类寿命的遗传率约为50%。
问题在于:我觉得这……不对吧?以下是论文中实际的遗传率估计值,随数据集(不同的图)、截断年份(不同颜色)和外源性死亡率(x轴)而变化。

当外源性死亡率下降时,遗传率上升。所以显而易见的问题是:现代人的外源性死亡率是多少?
这是个棘手的问题,因为“外源性死亡率”并不是某个简单的观察性统计量。它是他们模型中的一个参数。(记住,他们从未考察过死因。)所以很难说,但他们似乎暗示现代人的外源性死亡率是每年0.001,或许还要略低一点。
上图的x轴是外源性死亡率以10为底的对数。而0.001以10为底的对数是-3。但如果你在x轴为-3时去看那些曲线,遗传率的估计值并不是50%。它们更像是35%到45%,取决于具体的模型和年龄截断。
所以,这是我建议的标题:
根据我们的模拟,当把外源性死亡率调整到现代水平时,人类寿命的遗传率约为40%。
我不在《Science》工作也许是有原因的。
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