『ダンスの稽古』、エドガー・ドガ、1871-72年

• 以下は、自分なりに理解しようとしていることについての覚え書きです。感想や考察を聞かせてもらえると嬉しいです！

• 末尾では、最近面白いと感じた映画や本のおすすめも紹介しています。

Récoltes et Semaillesの中に、数学者アレクサンドル・グロタンディークが若い頃に数学の世界から孤立して過ごした数年間について、そしてその孤独の経験がいかに自身の創造性の鍵となったかを綴った有名な一節がある。

第二次世界大戦のため、一時期をリューキロの収容所で過ごさなければならなかったグロタンディークは、1945年、17歳の時点で、数学をほぼ完全に独学で身につけていた。良い学校に入るお金もなく、彼はモンペリエで3年間を学生として過ごすが、そこでの教育は彼の能力に見合うものではなかった。そのため彼は講義にはほとんど出ず、自分の問いを追うことに没頭した（家賃を払うためにオレンジ摘みのアルバイトをしながら）。

3年後、グロタンディークがフランスのエリート校であり、国内で最も優秀な学生が集まるエコール・ノルマルで学ぶためにパリへやって来たとき、彼は同級生たちにいかに大きく遅れをとっているかを思い知らされた。彼らは幼い頃から私立学校や家庭教師のもとで学んできたのだった。

グロタンディークはこう書いている。

彼らが新しいアイデアを、まるで遊ぶようにたやすく身につけ、ゆりかごの頃から親しんできたかのように自在に操る様子に、私は感嘆した――一方で自分はといえば、不器用で、愚鈍でさえあると感じていた。学ばなければならない（と告げられた）形のない膨大な物事の山を前に、愚かな雄牛のように、険しい道を苦労してさまよい歩くしかなく、その本質を理解することも、最後までやり遂げることもできないと思えたのだ。

他の学生たちが講義に出ている間、グロタンディークはといえば、とりわけ「長さ」とは何かという問いに悩み続けていた。彼の教師たちは誰一人として満足のいく答えを与えてくれなかった――彼らにとって長さとは何かは自明のことだったのだ。パリの新しい教師たちも、彼が10代の数年間を費やして到達した洞察を一蹴した――彼が長さについて見出したことは、すでに30年前からルベーグ積分として知られていたのだから！パリの教授陣の目には、彼の努力は無駄にしか映らなかった。

しかしグロタンディーク自身にとって、その努力は「少しも無駄ではなかった」。彼にとって、まさにその孤独な営み――より有能な教師なら教えることができたはずのことを、自力で再発明したあの仕事――こそが、その後30年にわたって数学史に足跡を残すことを可能にしたのであり、一方でより優秀だったはずの同級生たちはそれを成し遂げられなかったのだ。

再びグロタンディークの言葉を引こう。

あの決定的な数年間に、私は孤独であることを学んだ。[しかし]この言い方ですら、私の言わんとしていることを正確には捉えていない。文字通りの意味で私が孤独であることを学んだわけではない。なぜならその知は、幼少期を通じて一度も忘れられたことがなかったからだ。それは私たち誰もが生まれた日から持っている基本的な能力である。しかし1945年から1948年にかけての、孤立の中での3年間の仕事――自らの力だけに投げ出され、自分で自発的に見出した指針に従って進んだ日々――は、数学をやっていく能力に対する、控えめでありながらも揺るぎない強い自信を私の中に植え付けてくれた。それは、いかなる権威の合意にも、法のごとく通用する流行にも依拠しない自信であった……。

つまり、孤独の中での仕事は、自律的に面白く価値ある問題へと向かっていく能力を鍛えたのだ――それは人類の知の最前線を巧みに進み、私たちの知を押し広げていくために不可欠な能力である。（もっとも、グロタンディークは自分が同級生たちよりどれほど天賦の才に恵まれていたかを過小評価している気もするが。）

（グロタンディークについては、ヨハンナと私がより詳しくこちらで書いています。）

孤独の数年間に何が起きたのかを考える一つの見方は、グロタンディークが身につけたのは思考の固有受容感覚だった、ということだ。

固有受容感覚（「思考の」という形容詞を外した本来の意味での）は、視覚に頼らずに自分の手足がどのように位置しているかを把握する能力のことだ。身体についての、一種の三次元的な感覚である。

バレエダンサーは極めて優れた固有受容感覚を持っている。実際、優れたダンサーになる上での難しさの大きな部分は、まさにこの手足の位置に対する感覚にある。それは動きを実行するために必要な筋肉を持つことと少なくとも同じくらい重要だ。バレエの訓練のかなりの部分は、この固有受容感覚を磨くことに費やされる。鏡の前に立ち、自分の動きを観察しながら動作を繰り返すことで、正しい動きの形と、それを行ったときに身体がどう感じるかとを、より正確に結びつけていく。背筋が正しく伸び、足首が適切に曲がり、脚がちょうど良い高さに上がったとき、どう感じるべきかを深く正確に理解できたとき、ダンサーは本番でその感覚に従うことでフォームが正しいことを確信でき、少しでもずれたときに何が間違っているかを精密に察知できるようになる。

私がここで考えてみたいのは、思考についても同じことが言えるのではないか、ということだ。頭の中で思考がどのように流れているかについて、より鋭い感覚を持つことも、鈍いままであることもありうる。そして、思考の固有受容感覚を鍛えることで、心の状態が価値ある思考を生み出し、目の前の問題を解くのに適した形になっているときと、心の姿勢が間違っているときとを、感じ取れるようになるのではないか。